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摘 要：管线支架是综合管廊的重要构件之一，而地震是影响其使用性能的主要原因。本文提出了一种新型抗震支架结构，简要论述了抗震支架和传统支架的区别和抗震功能的实现。在粘弹性边界条件的基础上建立了传统结构和抗震结构的有限元模型，采用动力时程分析的方法对其抗震性能进行了对比分析。研究结果表明:在地震作用下，抗震支架结构相比普通支架结构，位移变化降低了55%，最大应力减小了26%，抗震支架通过缓冲结构吸收能量、减小结构变形，为管线在地震作用下提供安全保障。
关键词：综合管廊;抗震支架;粘弹性边界单元;时程分析;
城市地下综合管廊的建设对现代化城市发展有重要意义，有预防管线破裂、杜绝路面反复开挖、缓解交通压力、方便管理维修等作用。基于此，我国越来越重视综合管廊的建设，地下结构的稳定性和安全性也成了一个备受关注的问题。
目前，针对综合管廊结构抗震已经开展了相关的研究，研究方向主要有解析法、数值仿真法和缩尺试验模拟法等。其中，数值仿真法计算因成本小、能更好地贴近实际工程而越来越受到研究人员的关注。陈国兴，庄海洋，王刚等学者对1995日本阪神地震中大开地铁车站进行不同方面的分析，分析了震害特征、机理、破坏机理等，得出的结论有所差异，可以看出还需对地下结构的传力机制及破坏机理进行深入系统的研究。陈国兴、杨剑、陈隽等学者对可液化土层上的地下结构进行了数值模拟，分析了其加速度响应、土体表面位移、结构变形、动态响应等。刘晶波等人提出一致粘弹性型人工边界，用来解决无限域边界的计算复杂性和固定边界的计算不准确性，得到了许多学者的认可，该方法也越来越多的应用于结构的抗震的抗震分析。周雄等也采用粘弹性边界分析了岩质边坡的稳定性，得到了很好的结果。高峰等对沉管隧道进行了三维分析，在分析中采用粘弹性边界，分析发现:固定边界会造成能量积聚，增大结构响应。对于浅埋地下结构，Rayleigh波是其主要地震波影响成分。学者Kaynia研究了rayleigh波作用下桩的动态响应。蒋东旗等研究了远场地震动对桩基响应的影响。
现阶段，综合管廊的抗震研究主要集中在管廊的主体结构，针对管廊内部构件(管线、支架等设施)的研究也较少，因此，本文针对管线支撑系统性能进行分析，提出了一种新型的抗震支架，阐述了抗震支架和传统支架的结构和抗震功能的实现区别。在粘弹性边界条件的基础上建立了传统支架结构和抗震支架结构的结构有限元模型，采用动力时程分析的方法对其抗震性能进行对比分析，为工程提供设计依据。
1 抗震支架结构设计
普通支架的作用主要是提供竖向支撑作用，如图1所示。支架直接焊接或者用螺栓连接在综合管廊侧壁的预埋钢件上，安装牢靠。安装位置处结构刚度大，强度高，相当于支架一端固定，可等效为悬臂梁结构，保证正常工况下电缆管线的排布和安全工作。
图1 传统支架示意图 下载原图
但是，该结构对于地震作用，特别是水平地震波作用未能考虑，容易造成支架变形，管线跌落等危害。
新型抗震支架结构如图2所示。抗震支架包括型钢钢架、水平支架横梁以及抗震斜撑组件;水平支架横梁安装于型钢钢架侧面，与型钢钢架垂直，安装节点处设置隔震缓冲元件;抗震斜撑组件设置于水平支架横梁下方与型钢钢架之间。
图2 抗震支架示意图 下载原图
同传统支架相比，抗震支架与管廊侧壁的连接处增加了缓冲元件，允许地震时产生形变，这样减弱了地震荷载对支架本体的作用;另外，增加了抗震斜撑结构，以提高支架的稳定性，减少了支架在地震载荷下的弯矩，确保了支架在地震波作用下的相对位移变化小，所受荷载应力小，由此达到抗震的目的。
2 建立有限元模型2.1 土体和管廊物理模型
地下结构的地震反应受周围土体的影响很大，因此分析时必须考虑土体对结构的作用。在ANSYS建模时，岩石、混凝土、土壤等都属于颗粒状材料，其受压屈服强度远大于受拉屈服强度，在土力学中，Drucker-Prager屈服准则能够更好地体现岩土的特性，在岩土有限元分析中，常用DP材料建模可以得到令人满意的结果。DP材料的影响参数有:粘聚力、内摩擦角和膨胀角。根据不同的土质条件在不影响计算并方便研究的情况下，假设管廊周边的土体性质单一，具有各向同性，表1为部分土体的物理力学参数。
表1 部分土体类型物理力学参数 下载原图
本文分析中选择粉质粘土作为综合管廊周边土体环境作为研究对象。单元类型选择solid45单元，物理参数由上表选取，保守起见，膨胀角取0°。
综合管廊为混凝土结构。建模时Solid65单元，弹性模量E=30×109pa，μ=0.25，密度ρ=2400kg/m3。
支架主要部件为支架横梁和抗震斜撑组件，连接方式为螺栓栓接，抗震斜撑组件包含和钢件和橡胶构件。对于钢结构，选择shell63单元，相关的物理参数为:弹性模量E=2.06×10[9]Pa，μ=0.31，密度ρ=7850kg/m3。橡胶构件为超弹性模型，为了减少计算复杂程度，将其简化为弾性模型，单元类型为solid45，相关物理参数:弹性模量E=50×106Pa，μ=0.45，密度ρ=1300kg/m3。
2.2 粘弹性边界条件
为了考虑土体作用，最早的处理方法是将人工边界设置在离结构很远的地方，但在实际模拟中，地基范围取值过大会导致结构显得过小，不能很好地反映出实际结构的动力反应情况。粘弹性边界在模拟计算的时候所需计算机存储空间小，计算时间明显较短，并能够较好地对无限域波动进行模拟，具有较广泛的适用性。
一致粘弹性边界在ansys软件中建立有两种方式，即一致粘弹性性人工边界和一致粘弹性边界单元，两者效果等效，等效粘弹性人工边界单元的实现方法是在已建立的有限元模型的边界上沿法向延伸一层相同类型的单元，通过定义等效单元的性质使其作用等价于一致粘弹性人工边界。等效边界单元的物理参数由下式得到:
其中:
分别是等效单元的剪切模量、弹性模量和阻尼比。αT、αN为修正系数，cp、cs为s波和p波的波速。
建模时，结构两侧为粘弹性边界，上部为自由边界，底部为固定边界，以合理的模拟真实工况。
2.3 建立有限元模型
根据粘弹性边界方法，分别建立传统支架和抗震支架模型，图3为整体结构模型，图4和图5分别是支架的局部放大。
图3 整体有限元模型 下载原图
图4 抗震支架有限元模型 下载原图
图5 传统支架有限元模型 下载原图
2.4 地震波选取
本文分析中所采用的地震波如图6所示。考虑计算效率问题，提取时程曲线中加速度峰值、频谱比较丰富、包含能量地震能量较多的前15秒作为地震动输入的持续时间。对应于模型的水平方向加速度。根据《建筑抗震设计规范》中，结构采用三维模型时，三向地震波输入最大峰值按照1 (水平1):0.85(水平2):0.65(竖向)选取，本文另外两个方向的地震波按此方法得到。
图6 地震波加速度时程曲线 下载原图
3 抗震性能分析
本章对传统支架和抗震支架进行结构动力学分析，得到相应的地震响应，并对比两个支架之间的性能。
3.1 模态分析
首先研究结构自身的动态特性，对两种结构进行模态分析，提取综合管廊和支架结构的前十阶固有频率，结果如表2所示。
对比二者固有频率可以看出，首先，地下结构受低频动载荷的影响较大，其次，两种不同结构支架的综合管廊的固有频率近似相等，可以看出管廊内部支架的结构形式和布置对综合管廊整体的整体固有频率和模态几乎不存在影响。
表2 综合管廊前十阶固有频率 下载原图
3.2 时程分析
参考《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)，结构阻尼系数取值0.05。考虑到运算效率和计算便捷性采用rayleigh阻尼，根据上节求得的自振频率。由下列公式得到:
分析时需考虑支架表面所敷设的电缆等结构的压力，载荷大小根据《电力工程电缆设计规范(GB50217-2007)》要求计算得到。
图7～图9分别是两种类型支架的最大位移处的时程曲线和最大应力云图。
图7 支架最大位移时程曲线对比 下载原图
图8 普通支架最大应力时刻应力云图 下载原图
图9 抗震支架最大应力时刻应力云图 下载原图
对比传统普通支架和抗震支架，可以看出，抗震支架的最大相对位移远小于普通支架，缩减率为55%。这是因为抗震支架增加了抗震斜撑结构，提升了整体稳定性，在动载条件下，结构的相对位移得到了控制，可以保证所支撑管线的安全性。
对比传统普通支架和抗震支架，抗震支架的最大荷载位置由根部转移到斜撑连接处，且最大应力减小26%，可以看出:抗震斜撑起到了分担地震荷载的作用;最大应力的减小也使得抗震支架的结构更加趋于安全。
4 结论
通过对新型抗震支架在粘弹性边界条件的基础上建立了传统支架结构和抗震支架结构的结构有限元模型，采用动力时程分析的方法对其抗震性能进行对比分析，得到了以下结论:
(1)抗震支架的结构不影响综合管廊整体的固有频率，不会造成因为内部结构改变导致管廊本体的动力学性能发生变化。
(2)在地震波作用下，抗震支架系统的结构相应较普通支架明显减小，与传统支架相比，抗震支架的最大变形量减小了55%，使得所敷设的管线稳定性更好。
(3)对比传统普通支架，抗震支架的最大应力减小了26%，抗震支架结构在承受地震载荷时更加安全。
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